Question

Розв'яжіть нерііність:x^2<49

Answer 1

Объяснение:

x²<49

вносимо під корінь:

х<7, х>-7 — одноразово

х є (-7;7)

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність x^2 < 49, спочатку перенесемо всі члени в одну сторону:

x^2 - 49 < 0

Тепер факторизуємо ліву частину нерівності:

(x - 7)(x + 7) < 0

Отримали факторизовану форму. Тепер знайдемо інтервали, в яких ця нерівність виконується.

Очевидно, що (x - 7) < 0 тоді й тільки тоді, коли x < 7. Аналогічно, (x + 7) < 0 тоді й тільки тоді, коли x > -7.

Таким чином, розв'язок нерівності x^2 < 49 є об'єднанням двох інтервалів: x < -7 або x > 7.

Графічно, ця нерівність представляє два відрізки на числовій прямій: один знаходиться ліворуч від -7, а інший — праворуч від 7. Всі значення x, які знаходяться в цих відрізках, задовольняють дану нерівність.