Question

Розв'яжіть графічно систему рiвнянь: [ y = x² - 2x + 3, y=3x-1; 1)

Answer 1

Ответ: (1;2)   (4;11).

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{y=x^2-2x+3} \atop {y=3x-1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=x^2-2x+1+2} \atop {y=3x-1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=(x-1)^2+2} \atop {y=3x-1}} \right. .$

y=(x-1)²+2 - это график функции у=х², смещённый вправо

вдоль оси ОХ на одну единицу и смещённый вверх

вдоль оси ОУ на две единицы.

у=3х-1

х | 0 | 1 |

y |-1 | 2 |

Answer 2

Щоб розв'язати графічно дану систему рівнянь, ми можемо побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині і знайти їх точку перетину. Точка перетину відповідатиме розв'язку системи.

1. Рівняння: y = x² - 2x + 3

2. Рівняння: y = 3x - 1

Для побудови графіків, ми можемо створити таблиці значень для кожного рівняння і намалювати відповідні графіки.

Таблиця значень для рівняння y = x² - 2x + 3:

diffCopy code
x   | y
-----------
-2  | 11
-1  | 6
0   | 3
1   | 2
2   | 3
3   | 6

Таблиця значень для рівняння y = 3x - 1:

diffCopy code
x   | y
-----------
-2  | -7
-1  | -4
0   | -1
1   | 2
2   | 5
3   | 8

Тепер, ми можемо побудувати графіки за допомогою цих значень:

Точка перетину графіків знаходиться близько (1, 2). Це є розв'язком системи рівнянь.

Отже, розв'язок системи рівнянь графічно: (x, y) ≈ (1, 2).