Question

Решите систему уравнений(х+6y)²=7y (х+6y)²=7y​

Answer 1

Ответ:

множитель 7х;

7x(7x – 1) = 0 – произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен 0;

1)7x = 0;

x1 = 0.

2) 7x – 1 = 0;

7x = 1;

x2 = 1/7.

Т.к. у нас х = у, то у1 = 0; у2 = 1/7.

Ответ. (0; 0); (1/7;1/7)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Начнем с первого уравнения:

(х + 6y)² = 7y

Раскроем скобки:

x² + 12xy + 36y² = 7y

Перенесем все члены в одну сторону и приведем подобные слагаемые:

x² + 12xy + 36y² - 7y = 0

Теперь второе уравнение:

(х + 6y)² = 7y

Раскроем скобки:

x² + 12xy + 36y² = 7y

Мы видим, что получили ту же самую систему уравнений, что и в первом случае. Это означает, что у нас есть одно уравнение с двумя переменными.

x² + 12xy + 36y² - 7y = 0

Таким образом, данная система уравнений эквивалентна одному уравнению. Решение этого уравнения будет иметь бесконечное количество решений в виде функции от переменной y.