Question

Помогите пожалуйста Представьте выражение (5-t)(-t-5)-(4+t)2 в виде многочлена стандартного вида.​

Answer 1

Формула разности квадратов :

(a - b) * (a + b) = a² - b²

Формула квадрата суммы :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

$\displaystyle\bf\\(5-t)(-t-5)-(4+t)^{2} =-(5-t)(5+t)-(4+t)^{2}=\\\\\\=-(5^{2} -t^{2} )-(4^{2} +2\cdot 4\cdot t+t^{2} )=-25+t^{2} -16-8t-t^{2} =\\\\\\=-8t-41$

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением и приведем его к стандартному виду.

(5 - t)(-t - 5) - (4 + t)2

Первым шагом раскроем скобки:

= (5 * -t + 5 * -5) - (4 + t)(4 + t)

Упростим умножение:

= (-5t - 25) - (16 + 8t + t^2)

Теперь выполним операцию вычитания, обратите внимание, что у нас есть знак минус перед скобкой:

= -5t - 25 - 16 - 8t - t^2

Сгруппируем подобные слагаемые:

= (-5t - 8t) - (t^2) - (25 + 16)

= -13t - t^2 - 41

Таким образом, выражение (5 - t)(-t - 5) - (4 + t)2 в виде многочлена стандартного вида равно -t^2 - 13t - 41.