Question

(а-b+c)^2-(a-b-c)^2 разложить на множители

Answer 1

Ответ:

$4ac-4bc$

Объяснение:

$(a-b+c)^2-(a-b-c)^2 = a^{2}+ b^{2} +c^{2} -2ab+2ac-2bc-(a^{2}+ b^{2} +c^{2} -2ab-2ac+2bc)=a^{2}+ b^{2} +c^{2} -2ab+2ac-2bc-a^{2}-b^{2} -c^{2} +2ab+2ac-2bc=4ac-4bc$

Answer 2

Давайте разложим выражение (а-b+c)^2-(a-b-c)^2 на множители, используя формулу разности квадратов.

Выражение (а-b+c)^2 представляет собой квадрат суммы трех термов, а (a-b-c)^2 — квадрат разности трех термов. Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение:

(а-b+c)^2-(a-b-c)^2 = [(а-b+c)+(a-b-c)][(а-b+c)-(a-b-c)]

Теперь проведем упрощение выражений внутри скобок:

(а-b+c)+(a-b-c) = а - b + c + а - b - c = 2а - 2b

(а-b+c)-(a-b-c) = а - b + c - а + b + c = 2c

Подставляем эти значения обратно в наше исходное выражение:

[(а-b+c)+(a-b-c)][(а-b+c)-(a-b-c)] = (2а - 2b)(2c)

Итак, разложение выражения (а-b+c)^2-(a-b-c)^2 на множители дает (2а - 2b)(2c).