Question

для проведения экспериментальной работы 24 крысы (16 самок и 8 самцов) необходимо разделить на группы по две штуки, причем пары должны быть одного пола. сосчитайте число возможных комбинаций из этого количества животных.

Answer 1

C(24, 2) = 24! / (2! * (24 - 2)!) = 24 * 23 / (2 * 1) = 276

Поскольку нужно учесть, что каждая группа должна состоять из одного пола, то нужно учесть, что в каждой группе может быть либо 2 самки, либо 2 самца. Это дает два варианта. Поэтому число возможных комбинаций равно 276 * 2 = 552.

Ответ: 552.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать сочетания. Поскольку мы хотим создать пары из двух особей одного пола, мы можем выбрать 2 самки из 16 самок и 2 самца из 8 самцов.

Количество возможных комбинаций будет равно:

C(16, 2) * C(8, 2)

где C(n, k) обозначает сочетания из n элементов по k.

Вычислим количество комбинаций:

C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 16! / (2! * 14!) = (16 * 15) / (2 * 1) = 120

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28

Итак, количество возможных комбинаций будет:

120 * 28 = 3,360

Таким образом, число возможных комбинаций из 24 крыс (16 самок и 8 самцов), разделенных на группы по две штуки одного пола, составляет 3,360.