Question

Запишите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов: (4+b)(16-4b+b²) (3a-2b)(9a²+6ab+4b²) Пожалуйста, помогите!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(4+b)(16-4b+b^{2} )=4^{3} +b^{3} =64+b^{3} \\\\2)\\\\(3a-2b)(9a^{2} +6ab+4b^{2} )=(3a)^{3}-(2b)^{3} =27a^{3} -8b^{3}$

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов в виде суммы или разности кубов одночленов.

1. (4+b)(16-4b+b²): Раскроем скобки: = 4 * 16 - 4 * 4b + 4 * b² + b * 16 - b * 4b + b * b² = 64 - 16b + 4b² + 16b - 4b² + b³ = 64 + b³

2. (3a-2b)(9a²+6ab+4b²): Раскроем скобки: = 3a * 9a² + 3a * 6ab + 3a * 4b² - 2b * 9a² - 2b * 6ab - 2b * 4b² = 27a³ + 18a²b + 12ab² - 18a²b - 12ab² - 8b³ = 27a³ - 8b³

Итак, выражение (4+b)(16-4b+b²) можно записать в виде суммы кубов одночленов: 64 + b³. Выражение (3a-2b)(9a²+6ab+4b²) можно записать в виде разности кубов одночленов: 27a³ - 8b³.