Question

Спростити вираз 1-ctg*sin*cos

Answer 1

Ответ:

Применяем тождества:   $\bf ctg\alpha =\dfrac{cos\alpha }{sin\alpha }\ ,\ \ sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$   .

$\bf 1-ctg\alpha \cdot sin\alpha \cdot cos\alpha =1-\dfrac{cos\alpha }{sin\alpha }\cdot sin\alpha \cdot cos\alpha =1-cos^2\alpha =sin^2\alpha$

Answer 2

Щоб спростити вираз 1 - ctg(sin) * cos, спочатку звернемо увагу на тригонометричні ідентичності:

ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Замінимо ctg(sin) у виразі:

1 - (cos(sin) / sin(sin)) * cos

Також, оскільки sin(sin) дорівнює sin, змінюємо вираз:

1 - cos(sin) * cos / sin

Тепер можемо застосувати ідентичність cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

1 - (1 - sin^2(sin)) * cos / sin

1 - cos/sin + sin^2(sin) * cos / sin

Залишений вираз можна розподілити:

(sin * sin^2(sin) * cos - cos) / sin

Це є спрощений вираз 1 - ctg(sin) * cos.