Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! пожалуйста нужно решить неравенство 1) 16^x>0,25

Answer 1

Ответ: x∈(-1/2;+∞).

Объяснение:

$\displaystyle\\16^x > 0,25\\\\(4^2)^x > \frac{1}{4} \\\\4^{2x} > 4^{-1}\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\2x > -1\ |:2\\\\x > -\frac{1}{2} .$

Answer 2

Для решения неравенства 16^x > 0,25, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 16:

log₁₆(16^x) > log₁₆(0,25)

Используя свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b), мы получаем:

x > log₁₆(0,25) / log₁₆(16)

Значение log₁₆(0,25) можно упростить. Заметим, что 0,25 является обратным значением 4 в степени 2:

0,25 = 1 / 4 = 4^(-1)

Теперь мы можем записать неравенство в более простой форме:

x > log₁₆(4^(-1)) / log₁₆(16)

x > (-1) / 2

x > -1/2

Таким образом, решением неравенства 16^x > 0,25 является любое значение x, большее чем -1/2.