Question

Дайте полный ответ пожалуйста Х2+6ху+9у²=16 х-3у=-2

Answer 1

(Х2+6ху+9у²=16

(х-3у=-2
1.
(x+3y=4           3+3y=4
( x-3y=2            3y=1
2x=6              y=1/3
x=3        (3 ; 1/3)
2)
(x+3y=-4
(x-3y=2

2x=-2

x=-1
-1+3y=-4
3y=-3
y=-1   (-1: -1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x^2 + 6xy + 9y^2 = 16
2. x - 3y = -2

Во втором уравнении выразим x через y: x = -2 + 3y

Подставим это значение x в первое уравнение: (-2 + 3y)^2 + 6(-2 + 3y)y + 9y^2 = 16

Раскроем квадрат: 4 - 4·2·3y + 9y^2 + 6y(-2 + 3y) + 9y^2 = 16 4 - 24y + 36y^2 - 12y + 18y^2 + 9y^2 = 16 63y^2 - 36y + 4 = 16

Перенесем все в левую часть уравнения: 63y^2 - 36y + 4 - 16 = 0 63y^2 - 36y - 12 = 0

Разделим все коэффициенты на общий множитель 3: 21y^2 - 12y - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-12)^2 - 4·21·(-4) D = 144 + 336 D = 480

Так как дискриминант D положительный, то уравнение имеет два вещественных корня.

Формула для нахождения корней: y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-(-12) + √480) / (2·21) ≈ 0.687 y2 = (-(-12) - √480) / (2·21) ≈ -0.486

Теперь найдем соответствующие значения x, используя второе уравнение: Подставим y1 во второе уравнение: x - 3·0.687 = -2 x - 2.061 ≈ -2 x ≈ -2 + 2.061 x ≈ 0.061

Подставим y2 во второе уравнение: x - 3·(-0.486) = -2 x + 1.458 ≈ -2 x ≈ -2 - 1.458 x ≈ -3.458

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 0.061, y ≈ 0.687 x ≈ -3.458, y ≈ -0.486