Question

2. [4 балла] Дана функция. у = -x2 - x + 72 a) Найдите значения функции f (1), f (-1) .b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k.ПРОШУ ПОМОГИТЕ, ДАЮ 100БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

a) f (1) = 70;

f (-1) = 72

b) - 9; 8

Объяснение:

у = - x² - x + 72

а)

f (1) = - 1² - 1 + 72 = - 1 - 1 + 72 = 70;

f (-1) = - (-1)² - (-1) + 72 = - 1 + 1 + 72 = 72.

b)

Точка ( k ; 0 принадлежит графику функции, тогда

0 = - k² - k + 72

k² + k - 72 = 0

D = 1 + 288 = 289

k1 = (-1+17)/2 = 8;

k2 = (-1-17)/2 = - 9.

Ответ: - 9; 8.

Answer 2

a) Чтобы найти значения функции f(1) и f(-1), подставим соответствующие значения x в уравнение функции:

f(1) = -(1)^2 - 1 + 72 = -1 - 1 + 72 = 70

f(-1) = -(-1)^2 - (-1) + 72 = -1 + 1 + 72 = 72

Таким образом, f(1) = 70 и f(-1) = 72.

b) Мы знаем, что график функции проходит через точку (k, 0). Чтобы найти значение k, подставим y = 0 в уравнение функции:

0 = -k^2 - k + 72

Это уравнение квадратное, которое можно решить. Найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

k^2 + k - 72 = 0

Мы можем разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение. Поскольку здесь разложение на множители может быть сложным, воспользуемся квадратным уравнением. Используем формулу:

k = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 1 и c = -72. Подставим эти значения:

k = (-1 ± √(1^2 - 41(-72))) / (2*1) = (-1 ± √(1 + 288)) / 2 = (-1 ± √289) / 2

Так как квадратный корень из 289 равен 17, у нас есть два варианта:

k = (-1 + 17) / 2 = 16 / 2 = 8

или

k = (-1 - 17) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, возможные значения для k равны 8 и -9.