Question

Скільки коренів рівняння cosх=0,8 належать проміжку [0; 2п]а) 1 б) 2в) 3 г) безліч​

Answer 1

Ответ:

Б)2

Объяснение:

Б)2

Б))2

Б)2

Б)2

Б)2

Б)2

Answer 2

Для знаходження кількості коренів рівняння cos(x) = 0.8 на проміжку [0, 2π], ми можемо розглянути коливання функції cos(x) на цьому проміжку.

Значення cos(x) знаходяться між -1 та 1. Тобто, якщо ми шукаємо рішення рівняння cos(x) = 0.8, то ми шукаємо значення x, при яких cos(x) знаходиться між 0.8 та 1.

На проміжку [0, 2π], функція cos(x) є періодичною з періодом 2π. Тобто, ми можемо розглянути кількість коренів на проміжку [0, 2π] шляхом розгляду першого періоду, тобто [0, 2π].

Значення cos(x) збільшується від -1 до 1, коли x збільшується від 0 до π, а потім зменшується від 1 до -1, коли x збільшується від π до 2π.

Тому на проміжку [0, 2π] функція cos(x) приймає значення 0.8 лише один раз, коли x збільшується від 0 до π. Отже, рівняння cos(x) = 0.8 має один корінь на проміжку [0, 2π].

Відповідь: а) 1 корінь