Question

Вычислите 2sin 15° sin 75° ( з поясненням)

Answer 1

Ответ:

2*1/2*(cos(-60)-cos(90)) = 2*1/2*(1/2-0) = 1/2

Answer 2

Для вычисления данного выражения воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.

Заметим, что 15° + 75° = 90°. Таким образом, мы можем применить тождество, чтобы разложить выражение 2sin 15° sin 75°:

2sin 15° sin 75° = 2sin (15° + 75°) = 2sin 90°.

Так как sin 90° = 1, получаем:

2sin 15° sin 75° = 2sin 90° = 2 * 1 = 2.

Таким образом, значение выражения 2sin 15° sin 75° равно 2.