Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 30 см², а одна из сторон на 13 см больше другой​

Answer 1

Ответ:

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника. Тогда вторая сторона равна x + 13 см. Площадь равна 30 см², значит:

x * (x + 13) = 30

x^2 + 13x - 30 = 0

Решим уравнение с помощью квадратного уравнения:

x = (-13 ± √(13^2 - 4 * 1 * (-30))) / (2 * 1)

x = (-13 ± √(169 + 120)) / 2

x = (-13 ± √289) / 2

x = (-13 ± 17) / 2

Итого, x = 2 или x = -15. Поскольку длина не может быть отрицательной, то x = 2. Тогда длина второй стороны равна 2 + 13 = 15 см.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

2 см, 15 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+13 см. По условию

х(х+13)=30

х²+13х=30

х²+13х-30=0

По теореме Виета х=-15 (не подходит)  х=2.

Ширина прямоугольника 2 см, длина 2+13=15 см.

Answer 3

Пусть x представляет собой длину одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 13) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина × ширина. В данном случае площадь равна 30 см²:

30 = x × (x + 13)

Распределим уравнение:

x^2 + 13x - 30 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя факторизацию, завершающий квадрат или формулу дискриминанта. В данном случае, проще всего использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 13 и c = -30.

D = 13^2 - 4(1)(-30) = 169 + 120 = 289

Так как дискриминант положителен, у нас есть два различных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-13 ± √289) / (2(1))

x = (-13 ± 17) / 2

Таким образом, мы получаем два значения x:

x1 = (-13 + 17) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-13 - 17) / 2 = -30 / 2 = -15

Отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны, поэтому мы берем только положительное значение x.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 2 см, а другая сторона (x + 13) равна 2 + 13 = 15 см.