Question

Sin^2 x + √3 sin x <= 0 помогите решить неравенство пожалуйста

Answer 1

Ответ: к сожалению я уверена только до методов интервалов. Остальное писать на свой страх и риск

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте проведем некоторые преобразования.

Начнем с неравенства: sin^2(x) + √3sin(x) ≤ 0

Факторизуем его: sin(x)(sin(x) + √3) ≤ 0

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы должны рассмотреть два случая:

1. sin(x) = 0: Если sin(x) = 0, то мы получаем одно из возможных решений: x = 0 + kπ, где k - целое число.

2. sin(x) + √3 ≤ 0: Для этого случая нам нужно найти значения x, для которых sin(x) + √3 ≤ 0. Отнимем √3 от обеих частей: sin(x) ≤ -√3

Наибольшее значение, которое может принять sin(x), это 1, а наименьшее значение -1. Отсюда следует, что данное неравенство не имеет решений, так как sin(x) не может быть меньше -√3.

Итак, решение исходного неравенства: x = 0 + kπ, где k - целое число.