Question

ДАЮ 40 БАЛОВ2,25+2,25y+y²-3,75+3,75=0 решите уравнение и потом виета или дискримінант​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сначала объединим подобные слагаемые:

2,25 + 2,25y + y² - 3,75 + 3,75 = 0

y² + 2,25y - 1,5 = 0

Теперь можем найти корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = 2,25² - 4(1)(-1,5) = 2,25 + 24 = 26,25

y₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-2,25 ± √26,25) / 2 ≈ -1,12 или 0,62

Таким образом, уравнение имеет два корня: y₁ ≈ -1,12 и y₂ ≈ 0,62.

Для проверки можем использовать формулы Виета:

сумма корней = -b / a = -2,25 / 1 = -2,25

произведение корней = c / a = -1,5 / 1 = -1,5

Сумма корней не равна нулю, следовательно, уравнение не является вырожденным.

Answer 2

Для начала решим уравнение:

2.25 + 2.25y + y^2 - 3.75 + 3.75 = 0

Объединим подобные члены:

y^2 + 2.25y + 1.5 = 0

Теперь, решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или методом Виета.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 1, b = 2.25 и c = 1.5. Подставим значения в формулу:

D = (2.25)^2 - 4(1)(1.5) = 5.0625 - 6 = -0.9375

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь воспользуемся формулами Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

Сумма корней (y1 + y2) равна -b/a, где a = 1 и b = 2.25:

y1 + y2 = -2.25/1 = -2.25

Произведение корней (y1 * y2) равно c/a:

y1 * y2 = 1.5/1 = 1.5

Таким образом, решение уравнения и значения, полученные по формулам Виета:

y1 + y2 = -2.25 y1 * y2 = 1.5