Question

3. Подати многочлен у вигляді степеня. 4x²-4x-1.​

Answer 1

16x2+ 24x + 9
Объяснение:

[a + b)2= a2 + 2ab + b2
(4x + 3)2=16х2 + 24x + 9

Answer 2

Многочлен 4x² - 4x - 1 можна подати у вигляді степеня, використовуючи формулу степеневого розкладу. Спочатку перевіримо, чи можливо розкласти многочлен на добуток двох біномів.

Ми шукаємо два біноми такого вигляду: (ax + b)(cx + d)

Де a, b, c, d - коефіцієнти, які ми повинні знайти.

Перемножимо два біноми, щоб отримати початковий многочлен:

(ax + b)(cx + d) = acx² + (ad + bc)x + bd

Зрівняємо цей результат з нашим многочленом 4x² - 4x - 1:

acx² + (ad + bc)x + bd = 4x² - 4x - 1

З рівняння видно, що a * c = 4, ad + bc = -4 та b * d = -1.

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку можна вирішити, щоб знайти значення коефіцієнтів a, b, c, d.

Вирішивши систему рівнянь, отримаємо значення коефіцієнтів:

a = 2, b = -1, c = 2, d = -2

Тому ми можемо подати многочлен 4x² - 4x - 1 у вигляді степеня:

4x² - 4x - 1 = (2x - 1)(2x - 2)