Question

Допоможіть благаю треба розв'язати рівняння :cosx=-√3/2​

Answer 1

$\displaystyl\bf\\Cosx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\\x=\pm \ arcCos\Big(-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\Big)+2\pi n,n\in Z\\\\\\x=\pm \ \dfrac{5\pi }{6} +2\pi n,n\in Z$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння cos(x) = -√3/2, спочатку знайдемо всі значення x, які задовольняють цю умову в інтервалі [0, 2π).

1. Знайдіть основне значення кута: cos(x) = -√3/2 Зауважте, що cos(x) має значення -√3/2 в другому і третьому квадрантах (де косинус від'ємний). Так як -√3/2 відповідає косинусу 30 градусів, можна записати: x = π/6

2. Знайдіть всі інші розв'язки в інтервалі [0, 2π): Зауважте, що косинус має період 2π, тому щоб знайти інші розв'язки, додайте до основного значення 2πn, де n - ціле число.

   x = π/6 + 2πn, де n = 0, 1, 2, ...

Отже, розв'язками рівняння cos(x) = -√3/2 в інтервалі [0, 2π) є: x = π/6, 7π/6, 13π/6, 19π/6, ...