Question

Винесіть множник з-під знака кореня √75а⁶

Answer 1

Ответ:

5Ia³I√3.

Объяснение:

√(75а⁶) = √(3•25•(а³)²) = 5•Ia³I•√3.

Так как в условии нет указания на знак переменной а, то в ответе знак модуля остаётся.

Можно рассмотреть два возможных случая:

если а ≥ 0, то 5•Ia³I•√3 = 5a³√3;

если а < 0, то 5•Ia³I•√3 = - 5a³√3.

Answer 2

Щоб винести множник з-під знака кореня, потрібно розкласти підкореневе вираз на добуток простих множників і винести кожен множник з-під знака кореня окремо. Давайте розкладемо вираз √(75a⁶).

Спочатку розкладемо 75 на множники: 75 = 3 × 5².

Тепер розкладемо a⁶ на множники: a⁶ = (a²)³.

Отже, ми отримали √(75a⁶) = √(3 × 5² × (a²)³).

Тепер ми можемо винести кожен множник з-під знака кореня окремо:

√(3 × 5² × (a²)³) = √3 × √(5²) × √((a²)³).

Далі спрощуємо:

√3 × √(5²) × √((a²)³) = √3 × 5 × a².

Отже, множник, який можна винести з-під знака кореня √(75a⁶), це 5a².