Question

Упростить уравнение : 3) (sin5ß-1)(sin5ß+1) = 4) 3-3/cos²5a =

Answer 1

3) (sin5ß-1)(sin5ß+1) = sin²5ß - 1 = cos²5ß

4) 3-3/cos²5a = 3(cos²5a-1)/cos²5a = 3tan²5a

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

3. (sin5ß-1)(sin5ß+1)

Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить это уравнение:

(sin5ß)^2 - 1

Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1, чтобы заменить (sin5ß)^2:

cos^2(5ß) - 1

Таким образом, уравнение упрощается до:

cos^2(5ß) - 1 = 0

4. 3 - 3/cos²5a

Мы можем упростить это уравнение, разделив числитель на знаменатель:

3 - 3cos²(5a)

Теперь мы можем факторизовать общий множитель:

3(1 - cos²(5a))

Используем тригонометрическую идентичность sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1:

3sin²(5a)

Таким образом, уравнение упрощается до:

3sin²(5a) = 0

Надеюсь, это поможет вам упростить уравнения.