Question

Знайдіть значення m, при якому рівняння х² - mх + 3 = 0 має один із коренів, що дорівнює -0,6

Answer 1

Якщо х = -0,6, то отримаємо рівняння:

(-0,6)² - m •(-0,6) +3 = 0

0,36 + 0,6m +3 = 0

0,6m = - 3,36

m = - 3,36 : 0,6

m = - 5,6

Відповідь: m= -5,6

Answer 2

Для рівняння квадратного типу вигляду х² - mx + 3 = 0, де один з коренів дорівнює -0,6, ми можемо використати формулу квадратного рівняння, яка дає зв'язок між коренями рівняння і його коефіцієнтами.

Загальна формула для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 має такий вигляд:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, один з коренів рівняння дорівнює -0,6, тому можемо підставити це значення вмість одного з коренів:

-0.6 = (-(-m) ± √((-m)² - 4(1)(3))) / (2(1))

Спростимо вираз:

-0.6 = (m ± √(m² - 12)) / 2

Ми знаємо, що один із коренів рівняння дорівнює -0,6, тому можемо записати таку рівність:

-0.6 = (m - √(m² - 12)) / 2

Можемо помножити обидві частини на 2, щоб позбутися від знаменника:

-1.2 = m - √(m² - 12)

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб позбутися від кореня:

(-1.2)² = (m - √(m² - 12))²

1.44 = m² - 2m√(m² - 12) + (m² - 12)

Розкриваємо дужки:

1.44 = 2m² - 2m√(m² - 12) - 12

Переносимо все до одного боку:

2m² - 2m√(m² - 12) - 13.44 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння щодо m. Однак, це рівняння виходить за рамки прямого аналітичного розв'язання і потребує числових методів (наприклад, ітераційного методу або методу наближень), щоб знайти значення m.