Question

Довести, що рівняння x^2+4+5=0 не має коренів БЕЗ ДИСКРИМІНАНТУ!!!

Answer 1

Объяснение:

x^2+4+5=0

х²=-9

коренів немає, бо немає такого числа, квадрат якого є від"ємним числом. Доведено.

Answer 2

Щоб довести, що рівняння x^2 + 4x + 5 = 0 не має коренів без обчислення дискримінанту, ми можемо використати теорему про дискримінант.

Теорема: Для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це дійсні числа і a ≠ 0, рівняння має розв'язки (корені) тоді і лише тоді, коли дискримінант D = b^2 - 4ac є невід'ємним числом (D ≥ 0).

У нашому випадку маємо рівняння x^2 + 4x + 5 = 0, де a = 1, b = 4 і c = 5.

Тепер обчислимо дискримінант: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4.

Отриманий дискримінант D = -4 є від'ємним числом. Згідно з теоремою про дискримінант, це означає, що рівняння x^2 + 4x + 5 = 0 не має розв'язків (коренів), тобто немає дійсних значень x, які задовольняють цьому рівнянню.

Отже, рівняння x^2 + 4x + 5 = 0 не має коренів без обчислення дискримінанту.