Question

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо a10=-2, a15=-16.​

Answer 1

Ответ:

надеюсь, что так, могла ошибиться в вычислениях, но формулы те

Answer 2

Для знаходження першого члена і різниці арифметичної прогресії скористаємося системою рівнянь:

a10 = a1 + 9d = -2
a15 = a1 + 14d = -16

Додамо другу рівність до першої, щоб усунути невідомий перший член a1:

a10 + a15 = 25d - 18 = -18

25d = 0

d = 0

Таким чином, різниця арифметичної прогресії дорівнює 0. Підставимо значення d в одну з початкових рівностей, наприклад, у першу:

a1 + 9d = -2

a1 + 9(0) = -2

a1 = -2

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -2, а різниця дорівнює 0.

Answer 3

Для знаходження першого члена (a₁) і різниці (d) арифметичної прогресії можна скористатися формулами:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-тий член прогресії.

Маємо дані: a₁₀ = -2 (де n = 10), a₁₅ = -16 (де n = 15).

Підставимо ці значення у формулу:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d, -2 = a₁ + 9d .......(1)

a₁₅ = a₁ + (15 - 1) * d, -16 = a₁ + 14d .......(2)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, віднімемо рівняння (2) від рівняння (1):

-2 - (-16) = a₁ + 9d - (a₁ + 14d), 14 = -5d.

Отримали рівняння -5d = 14.

Поділимо обидві частини на -5, щоб знайти значення d:

d = -14 / 5 = -2.8.

Тепер підставимо значення d у рівняння (1) для знаходження a₁:

-2 = a₁ + 9 * (-2.8), -2 = a₁ - 25.2, a₁ = -2 + 25.2, a₁ = 23.2.

Таким чином, перший член (a₁) арифметичної прогресії дорівнює 23.2, а різниця (d) дорівнює -2.8.