Question

Средняя линия Прямоугольной Трапеции 7 см, ребро 4 см а образовавшийся с основанием угол 60° Найти площадь Трапеции

Answer 1

Ответ:    14√3 см².  

Объяснение:

Дано

ABCD - трапеция

∠A=∠B=90°

MN=7 см

CD=4 см

∠D=60°

**************

S=?

Решение

СН - высота

Из Δ СВР CH=4*sin60 = 4*√3/2 = 2√3 см.

S(ABCD) = СН*(BC+AD)/2 =>  

(BC+AD)/2 =MN=7 см - средняя линия трапеции

S(ABCD) = 2√3*7 = 14√3 см².  

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать её среднюю линию и длину одного из параллельных оснований. В данном случае, известны средняя линия равная 7 см и одно из ребер равное 4 см. Также дано, что образовавшийся с основанием угол равен 60°.

Для начала, найдем длину второго ребра трапеции. Так как образованный угол равен 60°, это означает, что противолежащий к этому углу треугольник равносторонний. То есть, второе ребро трапеции также будет иметь длину 4 см.

Теперь мы знаем длины обоих ребер трапеции: одно ребро равно 4 см, а другое ребро также равно 4 см. Средняя линия равна 7 см.

Далее, для нахождения площади прямоугольной трапеции используется следующая формула:

Площадь = (сумма оснований / 2) × высота

В данном случае, сумма оснований равна сумме длин двух ребер трапеции:

Сумма оснований = 4 см + 4 см = 8 см

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = (8 см / 2) × 7 см = 4 см × 7 см = 28 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 28 квадратных сантиметров.