Question

Скільки трицифрових чисел можна утворити із цифр 2,3 і 0 , якщо цифри числа можуть повторюватися й число є: 1) парним; 2) кратним числу 10? Пожалуйста помогите

Answer 1

Все правильно молодець

Answer 2

Давайте розглянемо обидва випадки:

1. Парні трицифрові числа: Щоб число було парним, остання цифра повинна бути парною. У нашому випадку це може бути тільки 2 або 0.

• Якщо остання цифра - 2, то перші дві цифри можуть бути будь-якими з трьох доступних: 2, 3 або 0. Отже, кількість парних трицифрових чисел з останньою цифрою 2 дорівнює 3 * 3 = 9.
• Якщо остання цифра - 0, то перші дві цифри також можуть бути будь-якими з трьох доступних: 2, 3 або 0. Отже, кількість парних трицифрових чисел з останньою цифрою 0 також дорівнює 3 * 3 = 9.

Разом отримуємо 9 + 9 = 18 парних трицифрових чисел.

2. Кратні числу 10: Щоб число було кратним числу 10, остання цифра повинна бути 0.

• Остання цифра - 0, перші дві цифри можуть бути будь-якими з трьох доступних: 2, 3 або 0. Отже, кількість трицифрових чисел, кратних числу 10, дорівнює 3 * 3 = 9.

Таким чином, кількість трицифрових чисел, які можна утворити з цифр 2, 3 і 0, задовольняють заданим умовам, складає 18 парних чисел і 9 чисел, кратних числу 10.