Question

1)x=5y+4 4x-3y=-1 2)2x+5y=-7 3x-y=15 3)4x-y=7 2x+y=11 4)6y+10x=8 5x-6y=7 5)7x-3y=1 5y-8x=2 решите систему уравнений методом подстановкипж помогите даю 58 баллов

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Ответ:

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение системы.

Начнем с первого уравнения: x=5y+4. Заменим x во втором уравнении системы на это выражение: 4x-3y=-1 станет 4(5y+4)-3y=-1. Решая это уравнение, получаем y=−2/23. Затем подставляем найденное значение y в первое уравнение системы и находим x: x=5y+4=5(−2/23)+4=13/23. Таким образом, решение системы уравнений: x=13/23, y=−2/23.

Выразим y через x из второго уравнения: 5y=-2x-7. Подставим это выражение в первое уравнение системы: 2x+(-2x-7)=-15, откуда x=2. Затем найдем y, подставив x=2 в любое из уравнений: 3(2)-y=15, y=-9. Таким образом, решение системы уравнений: x=2, y=-9.

Выразим y через x из второго уравнения: y=11-2x. Подставим это выражение в первое уравнение системы: 4x-(11-2x)=7, откуда x=3. Затем найдем y, подставив x=3 в любое из уравнений: 4(3)-y=7, y=5. Таким образом, решение системы уравнений: x=3, y=5.

Выразим y через x из второго уравнения: y=(5x-7)/6. Подставим это выражение в первое уравнение системы: 10x+5((5x-7)/6)=8, откуда x=2. Затем найдем y, подставив x=2 в любое из уравнений: 6y+10(2)=8, y=-1. Таким образом, решение системы уравнений: x=2, y=-1.

Выразим y через x из второго уравнения: y=(8x+2)/5. Подставим это выражение в первое уравнение системы: 7x-3((8x+2)/5)=1, откуда x=−7/23. Затем найдем y, подставив x=−7/23 в любое из уравнений: 5(−7/23)-6y=7, y=−37/46. Таким образом, решение системы уравнений: x=−7/23, y=−37/46

Answer 3

Спасибо за предложение бонусных баллов! Я помогу вам решить систему уравнений методом подстановки.

1. x = 5y + 4 4x - 3y = -1

Давайте решим первое уравнение относительно x: x = 5y + 4

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 4(5y + 4) - 3y = -1 20y + 16 - 3y = -1 17y + 16 = -1 17y = -17 y = -1

Теперь, найдя значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение: x = 5y + 4 x = 5(-1) + 4 x = -5 + 4 x = -1

Таким образом, решение первой системы уравнений методом подстановки: x = -1, y = -1.

2. 2x + 5y = -7 3x - y = 15

Давайте решим второе уравнение относительно x: 3x - y = 15 3x = y + 15 x = (y + 15) / 3

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 2((y + 15) / 3) + 5y = -7 (2y + 30) / 3 + 5y = -7 2y + 30 + 15y = -21 17y + 30 = -21 17y = -51 y = -3

Теперь, найдя значение y, мы можем подставить его обратно во второе уравнение: x = (y + 15) / 3 x = (-3 + 15) / 3 x = 12 / 3 x = 4

Таким образом, решение второй системы уравнений методом подстановки: x = 4, y = -3.

3. 4x - y = 7 2x + y = 11

Давайте решим второе уравнение относительно y: 2x + y = 11 y = 11 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 4x - (11 - 2x) = 7 4x - 11 + 2x = 7 6x - 11 = 7 6x = 18 x = 3

Теперь, найдя значение x, мы можем подставить его обратно во второе уравнение: y = 11 - 2x y = 11 - 2(3) y = 11 - 6 y = 5

Таким образом, решение третьей системы уравнений методом подстановки: x = 3, y = 5.

4. 6y + 10x = 8 5x - 6y = 7

Д