Question

100 БАЛІВ ЧИСЛО -6 Є КОРЕНЕМ РІВНЯННЯ х2+ bх-6=0. ЗНАЙТИ ДРУГИЙ КОРІНЬ РІВНЯННЯ ТА ЗНАЧЕННЯ b.

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Відповідь:

Дано рівняння: х² + bx - 6 = 0.

Зазначено, що число -6 є коренем цього рівняння. Це означає, що якщо підставити -6 за x у рівняння, то ліва частина буде дорівнювати нулю.

Підставляємо x = -6 у рівняння:

(-6)² + b(-6) - 6 = 0

36 - 6b - 6 = 0

30 - 6b = 0

Тепер можемо знайти значення b, перенісши 30 на другий бік рівняння з зміною знака:

6b = 30

b = 30 / 6

b = 5

Таким чином, значення параметра b дорівнює 5.

Тепер можемо знайти другий корінь рівняння. Для цього можемо використати квадратне рівняння та виразити x:

х² + 5x - 6 = 0

(x + 6)(x - 1) = 0

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 1.

Answer 3

Щоб знайти другий корінь рівняння та значення b, нам потрібно скористатися властивостями коренів квадратного рівняння.

Дано рівняння: x^2 + bx - 6 = 0.

Знаємо, що -6 є одним з коренів рівняння. Також ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b (за коефіцієнтом при x). Отже, ми можемо записати:

-6 + другий корінь = -b.

Щоб знайти другий корінь, нам потрібно знайти b. Ми можемо скористатися фактом, що сума коренів рівняння дорівнює -b. Також знаємо, що -6 є одним з коренів. Значить:

-6 + другий корінь + другий корінь = -b.

Знаємо, що 100 балів (коефіцієнт при x^2) в рівнянні, тому можемо записати:

перший корінь + другий корінь = -b.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

-6 + другий корінь = -b, перший корінь + другий корінь = -b.

Ми знаємо, що другий корінь -6, тому можемо підставити це значення в перше рівняння:

-6 + (-6) = -b, -12 = -b.

Отже, b = 12.

Тепер ми можемо знайти перший корінь, використовуючи другу рівність:

перший корінь + (-6) = -12, перший корінь = -12 + 6, перший корінь = -6.

Отже, рівняння x^2 + bx - 6 = 0 має два корені: -6 і -6. Значення b дорівнює 12.