Question

Помогите пожалуйста !!! Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівгюють -1 і 3

Answer 1

Ответ:  за теоремою Вієта

х₁ +х₂ = -1+3 = 2  

х₁ •х₂  = -1•3 = - 3

х² - 2х - 3 = 0 - рівняння

Объяснение:

Answer 2

Коли знаємо корені квадратного рівняння, можемо використати їх для складання рівняння. Корені -1 і 3 відповідають двом лінійно незалежним множникам, оскільки квадратне рівняння має два корені.

Для рівняння з коренями -1 і 3, множники мають вигляд: (x + 1) та (x - 3).

Щоб скласти квадратне рівняння, ми можемо перемножити ці множники разом: (x + 1)(x - 3) = 0.

Після розкриття дужок отримаємо: x^2 - 3x + x - 3 = 0, x^2 - 2x - 3 = 0.

Таким чином, квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1 і 3, має вигляд: x^2 - 2x - 3 = 0.