Question

Розв'яжіть рiвняння х³ + 3x² - 4x=0 Розклавши його ліву частину на множники.​

Answer 1

x*(x²+3x-4)=0x*(x²+4x-x-4)=0x*(x*(x+4)-x-4)=0x*(x+4)*(x-1)=0x=0x+4=0x-1=0x=0x=-4x-1=0

x1=-4 , x2=0 , x3=1

Пояснення:

Answer 2

Щоб розкласти рівняння x³ + 3x² - 4x = 0 на множники, спочатку спробуємо винести спільний множник x:

x(x² + 3x - 4) = 0

Тепер розкладемо другий доданок на множники:

x(x + 4)(x - 1) = 0

Отримали розклад лівої частини рівняння на множники. Тепер ми можемо встановити, коли кожний з множників дорівнює нулю:

x = 0 або x + 4 = 0 або x - 1 = 0

З цього випливають три рішення:

x₁ = 0 x₂ = -4 x₃ = 1

Отже, рівняння має три розв'язки: x = 0, x = -4 та x = 1.