Question

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=-sin x+9x8

Answer 1

Объяснение:

Держи если будут вопроси задавай

Answer 2

Загальний вигляд первісної функції $f(x) = -\sin(x) + 9x^8$ можна знайти шляхом обчислення її первісної. Для цього використаємо правила диференціювання та інтегрування.

Диференціюємо функцію $f(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-\sin(x) + 9x^8)$ $f'(x) = -\cos(x) + 72x^7$

Тепер знаходимо первісну функцію $F(x)$, яка є загальним виглядом первісних для $f(x)$: $F(x) = \int (-\cos(x) + 72x^7) \,dx$

Виконуємо інтегрування кожного доданка окремо:

$F(x) = -\int \cos(x) \,dx + \int 72x^7 \,dx$

Інтеграл від $\cos(x)$ дорівнює $\sin(x)$ (з урахуванням постійної інтегрування), а інтеграл від $x^7$ дорівнює $\frac{8}{9}x^8$:

$F(x) = -\sin(x) + \frac{8}{9}x^8 + C$

Тут $C$ - довільна константа інтегрування. Таким чином, загальний вигляд первісної для функції $f(x) = -\sin(x) + 9x^8$ має вигляд:

$F(x) = -\sin(x) + \frac{8}{9}x^8 + C$

де $C$ - довільна константа.