Question

(√(2+√3) )+(√(2–√3) ) покажите пожалуйста как решать

Answer 1

Чтобы решить это выражение, давайте выполним некоторые преобразования.

Пусть: a = √(2 + √3) b = √(2 - √3)

Тогда наше выражение может быть записано как: a + b

Мы можем найти a и b, вычислив квадраты обоих выражений:

a^2 = (√(2 + √3))^2 = 2 + √3 b^2 = (√(2 - √3))^2 = 2 - √3

Теперь мы можем вычислить a + b, заменив a и b их значениями:

a + b = √(2 + √3) + √(2 - √3) = √(2 + √3) + √(2 - √3) * (√(2 + √3) / (√(2 + √3))) = (√(2 + √3) + (√(2 + √3) * √(2 - √3))) / √(2 + √3) = (√(2 + √3) + √((2 + √3) * (2 - √3))) / √(2 + √3) = (√(2 + √3) + √(4 - 3)) / √(2 + √3) = (√(2 + √3) + 1) / √(2 + √3)

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в выражении, мы умножим числитель и знаменатель на √(2 + √3):

(a + b) = [(√(2 + √3) + 1) / √(2 + √3)] * (√(2 + √3) / √(2 + √3)) = [√(2 + √3) * (√(2 + √3) + 1)] / (2 + √3) = (2 + √3 + √(2 + √3)) / (2 + √3)

Таким образом, значение выражения (√(2 + √3)) + (√(2 - √3)) равно (2 + √3 + √(2 + √3)) / (2 + √3).