Question

|a|=3, |b|=√2, ϕ=45° найти скалярное произведение векторов a и b

Answer 1

ab=|a||b|cosϕ=3*√2*cos45°=3*√2*√2/2=3

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b, мы используем следующую формулу:

a · b = |a| |b| cos(ϕ)

Где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а ϕ - угол между ними.

В данном случае, |a| = 3 и |b| = √2. Угол ϕ = 45°.

Подставляя значения в формулу, получим:

a · b = 3 * √2 * cos(45°)

Так как cos(45°) = √2 / 2, мы можем упростить выражение:

a · b = 3 * √2 * (√2 / 2)

Упрощая дальше:

a · b = 3 * (√2 * √2) / 2

a · b = 3 * 2 / 2

a · b = 6 / 2

a · b = 3

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 3.