Question

Розкладіть на множники двочлен 125t^3-27

Answer 1

Відповідь:5(3)t(3)-3(3)

(5t)(3)-3(3)

(5t-3)*((5t2)+5t*3+3(2))

(5t-3)*(25t(2)+15t+9)

Пояснення: В дужках після цифри наприклад (3) це степінь

Answer 2

Для розкладання двочлена 125t^3 - 27 на множники, ми можемо скористатися формулою різниці кубів, яка говорить нам, що:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

У нашому випадку a = 5t, а b = 3. Застосуємо формулу:

125t^3 - 27 = (5t)^3 - 3^3 = (5t - 3)((5t)^2 + (5t)(3) + 3^2) = (5t - 3)(25t^2 + 15t + 9)

Таким чином, двочлен 125t^3 - 27 розкладається на множники як (5t - 3)(25t^2 + 15t + 9).