Question

Помогите пж 20 балов Чому дорівнює значення у? -5x - y = 15, 5x-3y = 9​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{-5x-y=15 } \atop {5x-3y=9}} \right.\\---------\\-4y=24\\\\y=24:(-4)\\\\\boxed{y=-6}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації. Ми можемо використовувати метод елімінації для знаходження значень x та y.

1. Почнемо, помноживши перше рівняння на 5, щоб у кожному з них коефіцієнт при x був однаковим. Отримаємо: -25x - 5y = 75 (рівняння 1) 5x - 3y = 9 (рівняння 2)

2. Тепер додамо рівняння 1 та рівняння 2, щоб отримати нове рівняння без змінних x: (-25x - 5y) + (5x - 3y) = 75 + 9 -20x - 8y = 84 (рівняння 3)

3. З рівняння 3 ми можемо виразити y через x: -20x - 8y = 84 -8y = 20x + 84 y = (-20x - 84) / 8 y = -2.5x - 10.5 (рівняння 4)

4. Тепер підставимо це значення y у перше рівняння: -5x - y = 15 -5x - (-2.5x - 10.5) = 15 -5x + 2.5x + 10.5 = 15 -2.5x + 10.5 = 15 -2.5x = 15 - 10.5 -2.5x = 4.5 x = 4.5 / -2.5 x = -1.8

5. Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо підставити його у рівняння 4, щоб знайти значення y: y = -2.5x - 10.5 y = -2.5(-1.8) - 10.5 y = 4.5 - 10.5 y = -6

Отже, значення x дорівнює -1.8, а значення y дорівнює -6.