Question

Выполните действие б)2х²/х²-4 - 2х/х+2 ​

Answer 1

Ответ:

2x²/(x²- 4)  - 2x/(x + 2) =

2x²/(x-2)(x+2)  - 2x/(x+2) =

(2x² - 2x×(x-2)) / (x+2)(x-2) =

(2x² - 2x² + 4x) / (x+2)(x-2) =

4x / (x+2)(x-2) =

4x / x² - 4

Answer 2

Чтобы выполнить это действие, нам нужно привести дроби к общему знаменателю и затем выполнить вычитание.

Дано: (2x² / (x² - 4)) - (2x / (x + 2))

Первым шагом найдем общий знаменатель для обеих дробей. Заметим, что знаменатель первой дроби (x² - 4) может быть разложен как (x - 2)(x + 2). Таким образом, общий знаменатель будет (x - 2)(x + 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 2)².

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

2x² / (x² - 4) = (2x²) / ((x - 2)(x + 2)) 2x / (x + 2) = (2x * (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2))

Теперь можем вычесть дроби, приведя числители к общему знаменателю:

((2x²) / ((x - 2)(x + 2))) - ((2x * (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2)))

Теперь объединим числители в одну дробь и оставим общий знаменатель:

(2x² - 2x * (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2))

Раскроем скобки в числителе:

(2x² - 2x² + 4x) / ((x - 2)(x + 2))

Упростим числитель:

(4x) / ((x - 2)(x + 2))

Итак, выражение b) (2x² / (x² - 4)) - (2x / (x + 2)) равно (4x) / ((x - 2)(x + 2)).