Question

Розв’яжіть систему методом підстановки 5х − 3у = 10; х + 2у = 15.

Answer 1

x=15-2y

5(15-2y)-3y=10

75-10y-3y=10

-13y=-65

y=5

x=15-2•5

x=15-10

x=5

(5;5)

Answer 2

Щоб вирішити систему рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставимо це значення в друге рівняння.

Дано систему рівнянь:

1. 5x - 3y = 10
2. x + 2y = 15

З рівняння (2) виразимо x: x = 15 - 2y

Підставимо це значення в рівняння (1): 5(15 - 2y) - 3y = 10

Розкриємо дужки: 75 - 10y - 3y = 10

Зведемо подібні доданки: -13y = -65

Поділимо обидві частини на -13: y = 5

Тепер підставимо знайдене значення y в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в рівняння (2): x + 2(5) = 15

x + 10 = 15

Віднімемо 10 від обох боків: x = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є (x, y) = (5, 5).