Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ велосипедист должен был проехать от поселка до станции 24км. проехав 10км,он сделал остановку на 10 минут. увеличив после этого скорость на 2 км/ч, он прибыл на станцию вовремя. найдите первоначальную скорость велосипедиста ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Answer 1

Допустим, первоначальная скорость велосипедиста была v км/ч. Тогда время, которое он потратил на прохождение первых 10 км, равно t1 = 10 / v часов.

После остановки его скорость увеличилась на 2 км/ч, и он проехал оставшиеся 14 км со скоростью (v + 2) км/ч. Время, которое он потратил на это расстояние, равно t2 = 14 / (v + 2) часов.

Общее время его поездки составляет 24 / v часов, так как это время, которое ему нужно было для прохождения всего пути. Но он также делал 10-минутную остановку, что добавляет еще 10 / 60 = 1/6 часа к общему времени.

Таким образом, можно записать уравнение:

t1 + t2 + 1/6 = 24 / v

Подставляя значения t1 и t2, получаем:

10 / v + 14 / (v + 2) + 1/6 = 24 / v

Упрощая это уравнение, найдем первоначальную скорость v:

v² - 61.7v + 140 = 0

Решив этот квадратный трехчлен, получаем два корня: v1 = 20 и v2 = 41.7.

Так как скорость не может быть отрицательной, первоначальная скорость велосипедиста равна 41.7 км/ч.

Answer 2

Предположим, что первоначальная скорость велосипедиста была V км/ч.

Известно, что велосипедист проехал 10 км, сделал остановку на 10 минут (1/6 часа) и увеличил скорость на 2 км/ч.

Таким образом, время, затраченное на проезд первых 10 км, можно выразить следующим образом:

t1 = 10 км / V км/ч = 10/V часов

После остановки он проехал оставшиеся 24 - 10 = 14 км со скоростью (V + 2) км/ч и прибыл на станцию вовремя. Время, затраченное на проезд этих 14 км, выражается следующим образом:

t2 = 14 км / (V + 2) км/ч = 14 / (V + 2) часов

Общее время поездки составляет 1 час (вовремя прибыть на станцию), и мы можем записать уравнение:

t1 + t2 = 1 час

10/V + 14/(V + 2) = 1

Чтобы решить это уравнение, умножим все его части на V(V + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

10(V + 2) + 14V = V(V + 2)

10V + 20 + 14V = V^2 + 2V

V^2 - 22V - 20 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или формулы квадратного корня. Если мы используем формулу квадратного корня, получим два возможных значения для V. Однако в данном случае нам нужно найти только первоначальную скорость, поэтому мы выберем положительное значение:

V = (22 + √(22^2 + 4*20)) / 2

V = (22 + √484 + 80) / 2

V = (22 + √564) / 2

V = (22 + 23.74) / 2

V ≈ 22.87 км/ч

Таким образом, первоначальная скорость велосипедиста составляет примерно 22.87 км/ч.