Question

Квадратний тричлен -2x² +ax+c має корені 12 і -31. який запис розкладу на многочлени тричлена правильний? А) (х-12) (х+31) Б) 2(х+12) (х+31) В) -2(х-12) (х+31) Г) -2(х+12) (х-31)

Answer 1

Щоб знайти правильний запис розкладу на множники квадратного тричлена, можна скористатись його коренями. У даному випадку, корені - 12 і -31, тому множники будуть мати вигляд (x - 12) та (x + 31).

Альтернативний спосіб перевірки правильного запису розкладу полягає у порівнянні коефіцієнтів при одночлені розкладу з коефіцієнтами заданого тричлена.

У варіантах А, Б, В і Г, ми можемо спостерігати, що перший множник має вигляд (x - 12), а другий множник має вигляд (x + 31).

Тепер перевіримо коефіцієнти. Заданий тричлен має коефіцієнт -2 при x², а множники (x - 12) і (x + 31) мають коефіцієнти 1 та 1 відповідно перед x.

Оскільки у нас немає варіанту з коефіцієнтом -2 перед (x - 12) і (x + 31), то правильним записом розкладу на множники є варіант:

В) -2(х - 12)(х + 31)