Question

Один із коренів рівняння х2-bx+16 = 0 дорівнює 2. Знайти другий корінь

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Якщо один з коренів рівняння х^2 - bx + 16 = 0 дорівнює 2, то ми можемо скористатись властивостями квадратних рівнянь для знаходження другого кореня.

Знаємо, що сума коренів квадратного рівняння з урахуванням їх кратності дорівнює -b/a, де a та b - коефіцієнти рівняння. У даному випадку, ми маємо a = 1 та один корінь рівняння x = 2. Тому:

Сума коренів = -b/1 = -b

Також, ми знаємо, що добуток коренів квадратного рівняння дорівнює c/a, де c - вільний член рівняння. У нашому випадку, c = 16:

Добуток коренів = 16/1 = 16

Отже, ми маємо систему рівнянь: Сума коренів = -b = -2 (так як один з коренів дорівнює 2) Добуток коренів = 16

Ми знаємо, що другий корінь є другим розв'язком рівняння, тому ми можемо використати систему рівнянь для знаходження значення другого кореня.

Застосуємо систему рівнянь до нашої ситуації:

Сума коренів = -b = -2 Добуток коренів = 16

Знайдемо b, розв'язавши перше рівняння відносно b:

-b = -2 b = 2

Тепер, ми маємо значення b = 2. Підставимо його у друге рівняння для знаходження другого кореня:

Добуток коренів = 16 (2) * (другий корінь) = 16 другий корінь = 16/2 другий корінь = 8

Отже, другий корінь рівняння x^2 - bx + 16 = 0 дорівнює 8.