Question

8. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Прямая проходит через точки D(-6; 2) и L(3; -10). Задайте эту прямую формулой.​

Answer 1

Ответ:

Прямая проходит через точки D(-6; 2) и L(3; -10). Зададим эту прямую формулой.

Для задания прямой формулой, можно использовать формулу точечного уравнения прямой. Она имеет вид:

(y - y₁) = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной точки на прямой, m - наклон прямой.

У нашем случае, координаты точки D равны (-6, 2), а координаты точки L равны (3, -10).

Рассчитаем наклон прямой (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки D, а (x₂, y₂) - координаты точки L.

m = (-10 - 2) / (3 - (-6)) = (-12) / 9 = -4/3.

Теперь, используя формулу, можем записать уравнение прямой:

(y - 2) = (-4/3)(x - (-6)).

Упростим:

(y - 2) = (-4/3)(x + 6).

Раскроем скобки:

y - 2 = (-4/3)x - 8.

Перенесем -2 на другую сторону:

y = (-4/3)x - 8 + 2.

y = (-4/3)x - 6.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки D(-6, 2) и L(3, -10), задается формулой y = (-4/3)x - 6.

Answer 2

Чтобы задать прямую формулой, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а c - значение y-координаты при пересечении прямой с осью y (точка пересечения прямой с осью y).

Для того чтобы найти наклон (угловой коэффициент) m, мы можем использовать следующую формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Подставим значения точек D(-6, 2) и L(3, -10) в формулу:

m = (-10 - 2) / (3 - (-6)) = -12 / 9 = -4 / 3.

Теперь, чтобы найти значение c, мы можем использовать одну из известных точек и наклон:

y = mx + c,

подставим координаты точки L(3, -10) и значение наклона m = -4 / 3:

-10 = (-4 / 3) * 3 + c, -10 = -4 + c, c = -10 + 4, c = -6.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки D(-6, 2) и L(3, -10), задается следующей формулой:

y = (-4 / 3) * x - 6.