Question

Х^2-4х+4≥0 помогите пж​

Answer 1

Чтобы решить неравенство $x^2 - 4x + 4 \geq 0$, мы можем использовать метод раскладки на множители или графический подход.

Метод раскладки на множители:

1. Раскладываем левую часть неравенства на множители: $(x - 2)^2 \geq 0$.
2. Поскольку квадрат любого числа неотрицателен, то $(x - 2)^2 \geq 0$ для любого значения $x$.
3. Таким образом, неравенство $x^2 - 4x + 4 \geq 0$ выполняется для всех значений $x$.

Графический подход:

1. Нарисуем график функции $y = x^2 - 4x + 4$.
2. Найдем вершину параболы, используя формулу $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты квадратного члена и линейного члена соответственно. В данном случае $a = 1$ и $b = -4$. Подставляем значения: $x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2$.
3. Так как коэффициент при $x^2$ положительный ($a = 1 > 0$), парабола открывается вверх.
4. Вершина параболы находится в точке $(2, 0)$, и график параболы лежит выше или на уровне оси $x$ (то есть, $y \geq 0$) для всех значений $x$.
5. Таким образом, неравенство $x^2 - 4x + 4 \geq 0$ выполняется для всех значений $x$.

В обоих случаях мы получаем, что неравенство $x^2 - 4x + 4 \geq 0$ выполняется для всех значений $x$.