Question

7. Сократите дробь x-3/корень x+ корень 3 если x>0.​

Answer 1

Для начала вынесем числитель в скобки:

(x - 3)/(√x + √3)

Чтобы упростить дробь, мы можем использовать технику рационализации (избавления от знаменателя с помощью умножения на сопряженное выражение):

(x - 3)/(√x + √3) * (√x - √3)/(√x - √3)

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(x√x - 3√x - 3√3 + 3)/(x - 3)

Теперь можно сократить дробь, и получится:

√x - 3√3/(x - 3)

Окончательный ответ:

(√x - 3√3)/(x - 3), если x > 0.

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе. В данном случае сопряженное значение знаменателя будет √(x) - √(3).

Итак, умножим числитель и знаменатель на √(x) - √(3):

(x - 3) * (√(x) - √(3)) / (√(x) + √(3)) * (√(x) - √(3))

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(x√(x) - 3√(x) - 3√(x) + 3√(3)) / (x - 3)

Объединим подобные термины в числителе:

(x√(x) - 6√(x) + 3√(3)) / (x - 3)

Таким образом, сокращенная дробь равна (x√(x) - 6√(x) + 3√(3)) / (x - 3).