Question

Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты вершин: A (-1;1), B (-7;3), C (-1;5)

Answer 1

Для нахождения периметра треугольника, сначала нужно вычислить длины его сторон, используя координаты вершин. Затем сложите длины всех сторон для получения периметра.

Длина стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((-7 - (-1))² + (3 - 1)²) = √((-7 + 1)² + (3 - 1)²) = √((-6)² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Длина стороны BC: BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((-1 - (-7))² + (5 - 3)²) = √((-1 + 7)² + (5 - 3)²) = √((6)² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Длина стороны AC: AC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((-1 - (-1))² + (5 - 1)²) = √((-1 + 1)² + (5 - 1)²) = √(0² + 4²) = √(0 + 16) = √16 = 4

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр треугольника: Периметр = AB + BC + AC = 2√10 + 2√10 + 4 = 4√10 + 4

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 4√10 + 4.