Question

2) -x²-3x < 0допоможіть будь ласка​

Answer 1

Объяснение:

-х(х+3)<0

х(х+3)>0

{х>0

х+3>0

{х<0

х+3<0

{х>0

х>-3

х<0

х<-3

Х€[0,+шексіздік]

Х€[-шексіздік,-3]

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, потрібно знайти інтервали, на яких вона задовольняється. Давайте розглянемо процес розв'язання крок за кроком:

1. Спробуємо спростити нерівність. Для цього помножимо всю нерівність на -1, щоб змінити знак на протилежний. Отримаємо:

x² + 3x > 0

2. Факторизуємо ліву частину нерівності:

x(x + 3) > 0

3. Знайдемо значення x, при яких ліва частина нерівності дорівнює нулю:

x = 0 або x + 3 = 0

Отримуємо два корені: x = 0 і x = -3.

4. Побудуємо таблицю знаків, розбивши числову пряму на три інтервали: (-∞, -3), (-3, 0), і (0, +∞). Виберемо одну точку з кожного інтервалу і підставимо їх в нерівність, щоб визначити знак на кожному інтервалі.

| (-∞, -3) | (-3, 0) | (0, +∞) |

x | -4 | -1 | 1 | x(x + 3) | (-) | (+) | (+) | x(x + 3) > 0 | + | - | + |

Знак "+" вказує на те, що нерівність задовольняється, а знак "-" вказує на те, що нерівність не задовольняється.

5. Отже, розв'язком даної нерівності є об'єднання інтервалів, в яких нерівність задовольняється. За таблицею знаків ми бачимо, що нерівність виконується на інтервалах (-∞, -3) та (0, +∞). Тому розв'язком нерівності є:

x < -3 або x > 0