Question

ТЕРМІНОВО Знайдіть значення виразу (4a-1 /a^2+4a +4a+1/a^2-4a)*a^2-16/a^2+1 при а = 5 ^-1 ​

Answer 1

Для розрахунку значення виразу підставимо a = 5^(-1) у вираз і виконаємо відповідні обчислення:

(4a - 1 / a^2 + 4a + 4a + 1 / a^2 - 4a) * a^2 - 16 / a^2 + 1

Замінюємо a = 5^(-1):

(4 * 5^(-1) - 1 / (5^(-1))^2 + 4 * 5^(-1) + 4 * 5^(-1) + 1 / (5^(-1))^2 - 4 * 5^(-1)) * (5^(-1))^2 - 16 / (5^(-1))^2 + 1

Спростимо деякі частини:

(4/5 - 1 / (1/25) + 4/5 + 4/5 + 1 / (1/25) - 4/5) * (1/25) - 16 / (1/25) + 1

(4/5 - 25/1 + 4/5 + 4/5 + 25/1 - 4/5) * (1/25) - 16 / (1/25) + 1

(4/5 - 25 + 4/5 + 4/5 + 25 - 4/5) * (1/25) - 16 * 25 + 1

(8/5 - 25 + 8/5) * (1/25) - 400 + 1

(16/5 - 25) * (1/25) - 399

(-9/5) * (1/25) - 399

-9/125 - 399

Далі обчислюємо:

-9/125 - 399 = -9/125 - 399/1 = (-9 - 399 * 125) / 125

(-9 - 49975) / 125 = -49984 / 125

Тому значення виразу при a = 5^(-1) дорівнює -49984 / 125.