Question

4. Внутри круга радиусом 10 см случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри вписанного равнобедренного прямоугольного треугольника. Ответ округлите до сотых​

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о геометрии и вероятности.

Вписанный равнобедренный прямоугольный треугольник внутри круга имеет следующие свойства:

1. База треугольника равна диаметру круга, то есть 2 * радиус круга.
2. Высота треугольника проходит через центр круга и перпендикулярна его базе.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри треугольника, нам нужно сравнить площадь треугольника с площадью всего круга.

1. Площадь круга: S_круга = π * r^2, где r - радиус круга.
2. Площадь треугольника: S_треугольника = (1/2) * b * h, где b - база треугольника (2 * r), h - высота треугольника (r).

Подставим значения в формулы:

S_круга = π * (10 см)^2 = 100π см^2 S_треугольника = (1/2) * (2 * 10 см) * (10 см) = 100 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна площади круга.

Вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри треугольника, равна отношению площади треугольника к площади круга:

P = S_треугольника / S_круга = 100 см^2 / 100π см^2 ≈ 0.3183

Ответ, округленный до сотых, равен 0.32.