Question

Разложите на множители 1/8 - B3 в кубе​

Answer 1

$\frac{1}{8}-b^3=(\frac{1}{2})^3-b^3=(\frac{1}{2}-b)((\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}b+b^2)=\\\\= (\frac{1}{2}-b)(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}b+b^2)$

Использована формула разности кубов:

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно сначала привести его к формуле куба разности. Воспользуемся формулой:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В вашем случае $a = 1/2$, а $b = B$. Тогда мы можем записать выражение следующим образом:

$(1/2)^3 - B^3 = \left(\frac{1}{2} - B\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{2}B + B^2\right)$

Таким образом, выражение $1/8 - B^3$ можно разложить на множители как:

$\left(\frac{1}{2} - B\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{2}B + B^2\right)$