Question

Y=5sin3x (найти производную)

Answer 1

y' = 5*(3x)' * cos3x = 15cos3x

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 5sin(3x) можно использовать правило дифференцирования синуса и правило дифференцирования композиции функций.

Правило дифференцирования синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x)

Правило дифференцирования композиции функций: d/dx(f(g(x))) = f'(g(x)) * g'(x)

Применяя эти правила, найдем производную функции Y:

Y' = d/dx(5sin(3x)) = 5 * d/dx(sin(3x)) // применяем правило дифференцирования композиции функций = 5 * cos(3x) * d/dx(3x) // применяем правило дифференцирования синуса = 5 * cos(3x) * 3 // производная 3x равна 3 = 15cos(3x)

Таким образом, производная функции Y = 5sin(3x) равна 15cos(3x).