Question

Найти производную: F(x)=(x^5-4x)^13+(1/6-5x^6)^14

Answer 1

.....................

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x) = (x^5 - 4x)^13 + (1/6 - 5x^6)^14, мы можем применить правило дифференцирования суммы.

Для первого слагаемого (x^5 - 4x)^13, применим цепное правило, умножение и степень. Производная этого слагаемого будет:

d/dx [(x^5 - 4x)^13] = 13(x^5 - 4x)^12 * (5x^4 - 4)

Для второго слагаемого (1/6 - 5x^6)^14, также применим цепное правило, умножение и степень. Производная этого слагаемого будет:

d/dx [(1/6 - 5x^6)^14] = 14(1/6 - 5x^6)^13 * (-30x^5)

Теперь мы можем сложить эти две производные, чтобы получить производную функции F(x):

F'(x) = 13(x^5 - 4x)^12 * (5x^4 - 4) + 14(1/6 - 5x^6)^13 * (-30x^5)

Это и есть производная функции F(x).