Question

Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: x²+х-а=0

Answer 1

По т Виета, получаем
х(1)+х(2) = -1
х(1) * х(2) = а

х(1) = 4 ⇒ х(2) = -5
а= -20

Проверка:
х2+х+20 =0
Д = 1+80 = 81
х(1) = (-1+9) /2= 4
х(2) = (-1-9) /2 = -5

Answer 2

Если один из корней уравнения x² + x - a = 0 равен 4, то мы можем использовать это условие для нахождения второго корня и значения a.

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть корень 4, поэтому сумма корней равна -1 (это получается из уравнения x1 + x2 = -b/a). Значит, если один корень равен 4, то второй корень должен быть -5 (4 + x2 = -1, откуда x2 = -5).

Теперь мы можем использовать это значение второго корня, чтобы найти значение а. Подставим x = 4 и x = -5 в уравнение x² + x - a = 0:

При x = 4: 4² + 4 - a = 0 16 + 4 - a = 0 20 - a = 0 a = 20

Таким образом, второй корень равен -5, а значение а равно 20.